O Osso de Ishango  (20.000 a.C.)

 


Descrição: Possivelmente uma fíbula (perônio) de um babuíno, com pouco mais de 10 cm, talhado com uma série de traços paralelos em três colunas, trazendo na ponta um quartzo incrustrado. Foi exposto no Institut Royal des Sciences Naturelles de Belgique Etimologia: “Ishango” é o nome da região africana em que as peças foram encontradas. Localização: região do antigo Congo Belga, na nascente do Nilo, próximo à fronteira de Uganda com a República Democrática do Congo. Descobridor: as peças foram encontradas pelo belga Jean de Heinzelin de Brauncourt, em 1960.  Autores: o objeto data do Paleolítico superior, por volta de 20.000 a.C. e não por volta de 6.500 a.C. como se pensou inicialmente. Significado: Não se tem certeza absoluta do que seja o osso_de_isahngo_9osso de Ishango, a hipótese mais aceita é que parece tratar-se de um tipo de marcador pré-histórico de contagem e quantificação. As especulações sobre a natureza da contagem talhada no osso geram controvérsias, indo desde a hipótese de ser um simples guia para contagem de outros objetos, até a possibilidade de ser um tipo mais sofisticado de tábua de cálculos aritméticos. A peça incrustada na ponta poderia ter sido usada para gravar ou marcar outros materiais ou objetos. Jean de Heinzelin propôs a separação em três colunas e atribuiu-lhes os respectivos números, tendo sido o primeiro a considerar que o objeto deveria ser incluído na história da matemática. Anos mais tarde, Alexander Marshack (1918- 2004), arqueólogo norte-americano, sugeriu que o objeto poderia ser um calendário lunar que cobriria seis meses de movimentos. Claudia Zaslavsky (1917 -2006) foi mais além, chegando a sugerir que o objeto deveria ter sido criado por uma mulher, devido às fases lunares e o ciclo menstrual. 

 Comentários: Outro objeto semelhante e mais antigo é o Osso de Lebombo, possivelmente o mais antigo artefato com marcas de contagem e quantificação. Data aproximadamente de 35.000 a.C., consistindo de 29 marcas deliberadamente talhadas numa fíbula (perônio) de um babuíno. Foi descoberto em uma caverna nas montanhas Lebombo, na Suazilândia, pequeno país no Sul da África, próximo a Moçambique. Em uma descrição do osso, Peter Beaumont apontou que o pequeno artefato de 7.7 cm assemelhava-se a um calendário usado ainda hoje por alguns clãs na Namíbia. O osso de ishango, assim como o de Lebombo e outros artefatos do tipo, recae m na categoria de bastão de contagem. Trata-se de um tipo de marca mnemônica talhada geralmente sobre bastões de madeira ou osso. Nesse sentido, o osso de ishango é um dos objetos matemáticos mais antigos que se tem notícia



 

A técnica utilizada desde a pré-história, não só na África, mas na Europa, Ásia e América.  O sistema pode adquirir vários formatos, tal como as cordas com nós encontradas entre os Incas ou marcadores semelhantes utilizado pelos persas, nos tempos de Dario, de acordo com o relato de Heródoto. Marco Polo (séc. XIII d.C.) relata em suas viagens que artefatos parecidos ainda eram utilizados na China. Osso_de_lebomboO bastão de contagem não implica que aquele que o utiliza saiba efetivamente o processo de abstração numérica, antes garante que a quantidade de elementos exteriores seja controlado acompanhando as riscas do bastão. Imagine um pastor que necessita controlar o número de animais que devem sair e voltar ao cercado depois de se alimentarem. Nesse caso, o pastor não precisa saber contar efetivamente, mas apenas certificar-se que a quantidade está correta, à medida em que os animais são postos de volta ao seu lugar, ao mesmo tempo em que ele desliza o dedo de uma marca à outra

São Paulo, 08 de março de 2011
Texto: Miguel Attie Filho
Última modificação em 08/03/11

 bibliografia: 
Exhibition at the Royal Belgian Institute of Natural Sciences, Brussels, Belgium; Huylebrouck, D. Mathematics in (central) Africa before colonization Revista Anthropologica et Præhistorica, 117, 2006, 135-162.
 links: Institut royal des Sciences naturelles de Belgique
 
http://www.naturalsciences.be/expo/old_ishango/fr/ 
ALLEN, G.D. The Origins of Mathematics. 2003.
http://www.math.tamu.edu/~dallen/masters/origins/origins.pdf
Lectures on the History of Mathematics 
 http://www.math.tamu.edu/~dallen/masters  by G. Donald Allen Texas A&M University
What’s the Oldest Mathematical Artifact? Jason Dyer, 2009. http://numberwarrior.wordpress.com/2009/06/10/whats-the-oldest-mathematical-artifact-i/




 



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